广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末统考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列式子中，是单项式的是（）A．B．C．D．2．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a，b之和为（）A．9B．10C．11D．123．如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上4．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）B．x+1=（15﹣x）﹣2A．x+1=（30﹣x）﹣2D．x﹣1=（15﹣x）+2C．x﹣1=（30﹣x）+25．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（）A．2B．3C．1或2D．2或36．下列结论不一定成立（）A．如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣mB．如果x＝y，那么mx＝myC．如果x＝y，那么D．如果，那么x＝y7．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2xD．﹣3与a8．若a﹣1=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞19．笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（）A．B．C．D．10．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它们的大小关系为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．观察下列图形的构成规律，按此规律，第20个图形中棋子的个数为_________．12．多项式是关于的四次三项式．则的值是__________．13．单项式的系数是________，次数是_______．14．如图，直线平移后得到直线，若，则______.15．如果与是同类项，则的值为______．16．如图，在一块长为米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．18．（8分）如图，在直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标为，，，且轴，点是长方形内一点（不含边界）.（1）求，的取值范围.（2）若将点向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点，若点恰好与点关于轴对称，求，的值.19．（8分）如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝______，∠AOE与∠BOD的关系是_______；(2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由．20．（8分）在中,,点是的中点,点是上任意一点．吗?说明理由；(1)如图1,连接、,则(2)若,的延长线与垂直相交于点时,如图2，吗：说明理由．21．（8分）如图，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点处，，，与重合，在外，射线、分别是、的角平分线（1）求的度数；（2）如图，若保持三角尺不动，三角尺绕点逆时针旋转时，其他条件不变，求的度数（提示：旋转角）（3）在旋转的过程中，当时，直接写出的值．22．（10分）某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达:A从不;B．很少;C．有时;D．常常;E.总是答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查?(2)请把这幅条形统计图补充完整(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角α各是多少?23．（10分）化简：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2...
