广东省深圳市龙岗区德琳学校2023-2024学年七年级数学第一学期期末预测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．2．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）A．B．C．D．3．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣34．在数轴上，点对应的数为3，点对应的数为7，则线段的中点所对应的数为（）A．4B．4.5C．-5D．55．商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种手机的进价为1200元，设该手机的原售价为x元，则下列方程正确的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14%B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14%D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x6．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．下列几何图形中，是棱锥的是（）A．B．C．D．8．已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．B．C．D．9．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（）A．30°B．60°C．70°D．150°10．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5aB．3a+3b＝3abC．ab﹣ba＝0D．a﹣a＝a二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)折叠，点落在处，点落在边上的处，则11．如图，将一张长方形纸片的角，角分别沿、的度数是__________．12．一件服装的进价是200元，按标价的八折销售，仍可获利10%，该服装的标价是_______．13．已知关于的函数，当时，.那么，当函数值等于时，自变量的取值为______．14．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝____度．15．若a﹣2b+3＝0，则2019﹣a+2b＝_____．16．若与是同类项，则_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)，其中，b＝2.17．（8分）先化简，再求值：18．（8分）某超市对，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：商品标价（单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打折方案二若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售．（同一种商品不可同时参与两种活动）商品的件数比商品件数的2倍还多一件，（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．19．（8分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角．于点O，于点O，则的反余角是______，的如图为直线AB上一点，反余角是______；若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角．如图2，O为直线AB上一点，，将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角．20．（8分）年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额（2）以这样的增长速度，预计下...
