广东省湛江二中学2023年数学七上期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列等式变形正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（）A．B．C．D．无法判断3．定义运算：，下面给出了关于这种运算的4个结论：①；②；③；④若，则，其中正确的结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．数科学记数法可表示为（）A．B．C．D．5．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）A．B．4C．1D．﹣17．方程，去分母后正确的是（）.A．B．C．D．8．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（）D．90°A．30°B．60°C．45°9．-2的相反数是（）A．2B．C．D．10．如图，下列说法正确的是（）A．与是同旁内角B．与是对顶角C．与是内错角D．与是同位角11．下列数或式：，，，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1B．2C．3D．412．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．5D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若的余角是它的倍，则的度数为_________°.14．－2的相反数是__．15．若∠AOB=，∠AOC=，则∠BOC=_______.16．有一列数，按一定规律排列成……其中某三个相邻数的和是，则这三个相邻数中最小的数是____________17．已知，则2019-=____________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）[问题背景]三边的长分别为,求这个三角形的面积．小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为)，再在网格中作出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示，这样不需要作的高，借用网格就能计算出的面积为_；[思维拓展]我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的长分别为,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的，并求出它的面积:[探索创新]若三边的长分别为(其中且),请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)．19．（5分）已知当时，代数式的值为0.关于的方程的解为．（1）求的值；（2）若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值．20．（8分）如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若∠α－∠β＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注：本题中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，则∠A的半余角的度数为；（1）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD上）使点D落在点D′处，若∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，求∠DMN的度数；（3）在（1）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A′、B′处，如图1．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度数．21．（10分）为了提升学生体育锻炼意识，七年一班进行了一次投掷实心球的测试，老师在操场上画出了A，B，C三个区域，每人投掷5次，实心球落在各个区域的分值各不相同，落在C区域得3分．甲、乙、丙三位同学投掷后其落点如图所示，已知甲同学的得分是19分．请解答下列问题：（1）设投进B区域得x分，则投进A区域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同学的得分是21分，求投进B区域的得分及丙同学的得分．22．（10分）如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．请画出这个几何体的三视图；现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，那么在这个几何体上最多可以再添加________个小正方体．23．（12分）如图，已知，平分，请你...
