新疆北大附中新疆分校2023年数学七上期末质量跟踪监视试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若单项式与是同类项，则a的值是（）A．0B．1C．-1D．2．把所有偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第1组：2，4第2组：6，8，10，12第3组：14，16，18，20，22，24第4组：26，28，30，32，34，36，38，40……现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数），如A10=（2，3），则A2020=（）A．（31，63）B．（32，18）C．（32，19）D．（31，41）3．如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有A．3个B．4个C．5个D．6个4．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35°B．55°C．65°D．145°5．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．线段比曲线短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短6．若单项式与是同类项，则的值为：（）A．B．C．D．7．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（）B．购买B类会员年卡A．购买C类会员年卡C．购买A类会员年卡D．不购买会员年卡8．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝ABB．BD﹣CD＝CBC．AB＝2ACD．AD＝AC9．下列各对数中互为相反数的是（）C．与A．与B．与D．与10．将写成省略括号的和的形式是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．长为5，宽为的长方形纸片（），如图那样翻折，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样翻折，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的图形为正方形，则的值为__________．12．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.13．若点P在线段AB所在的直线上，且AB=3，PB=5，则PA长为______．14．方程与的解相同，则___________．15．观察一列单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，则第5个单项式是．16．甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有_____________岁.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)18．（8分）如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形.（1）用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当，时，求阴影部分的面积.19．（8分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数45678…n从一个顶点出发12345…________的对角线的条数多边形对角线2591420…________的总条数(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．20．...
