江苏省南京市玄武外国语学校2023年数学七年级第一学期期末学业质量监测试题注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（）A．109B．111C．131D．157，得到2．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由，得到B．由C．由，得到D．由，得到3．将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为()A．B．C．D．4．上午A．时，钟表的时针与分针的夹角为（）B．C．D．，则5．现规定一种新运算“”：，如（）A．B．C．D．6．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土或者运土，为了使挖出的土能及时运走，安排台机械运土则应满足的方程是（）A．B．C．D．7．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48．下列单项式中是同类项的是（）A．与B．与C．与D．与9．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A．B．C．D．10．如图，把一个蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，则的值为（）A．6B．7C．8D．9化简为_____________．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．12．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下式13．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=_____．14．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．15．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．16．若﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，则m+n=____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．18．（8分）先化简再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b满足a+3+（b﹣）2＝1．19．（8分）如图：在数轴上点表示数点示数点表示数是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处；_；_；若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数___表示的点重合；点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为，则__，__，___；（用含的代数式表示）的值是否随着时间的变化而改变﹖若变化，请说明理由；若不变，请求其值．请问:20．（8分）探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，_____________，________________，________________．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，_________________．（2）计算：（-2）※〔0※（-1）〕（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）21．（8分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）22．（10分）某铁路桥长1000米．现有一列火车从桥上匀速通过．测得火车从开始上桥到完全通过桥共用了1分钟（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），整个火车完全在桥...
