江西省吉安永丰县联考2023-2024学年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（）A．5B．﹣5C．7D．﹣72．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4两点，当原点是线段的中点时，下列说法错误的（）3．如图，在不完整的数轴上有A．点表示的两个数互为相反数B．点表示的两个数绝对值相等C．点表示的两个数的商为D．点表示的两个数互为负倒数4．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列方式中与互余是（）A．①②B．③④C．①D．①③④6．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x·30%×80%＝312B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝xD．x（1＋30%）×80%＝3127．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（）A．0B．7C．1D．88．如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点，分别落在点，处，且．则的度数为（）A．B．C．D．9．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．10．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a211．如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（）A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对12．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将一副三角板按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是_____，∠α与∠β互补的是______，∠α与∠β相等的是______14．已知关于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，则a的值是_____．15．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．16．已知与互为相反数，则的值是____．17．将方程变形成用含的代数式表示，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知、、三点在同一条直线上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否随的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化.19．（5分）如图，已知点在线段上，分别是，的中点，求线段的长度；，其他条件不变，求此时线段的长度．在题中，如果20．（8分）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？（2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少米？（3）如果汽车耗油量为0.3升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？21．（10分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，证明：∠B=∠C．22．（10分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5=0中x的值．23．（12分）在学完“有理数的运算”后，某中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是:每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒...
