江西省重点中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（）A．伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时B．纽约的时间是2020年1月9日晚上20时C．多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时D．汉城的时间是2020年1月9日上午8时2．在解方程-=1时，去分母正确的是（）A．3(2x+1)-2(x-3)=1B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6D．3(2x+1)-2(x-3)=63．已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为()A．－a－1B．－a＋1C．a＋1D．a－14．如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（）A．B．C．D．5．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝4，AB＝14，那么BC长度为()A．4B．5C．6D．6.56．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体7．如图，已知直线，，，，，，直线、、交于一点，若，则的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．能说明命题“对于任意正整数，则”是假命题的一个反例可以是（）A．B．C．D．9．的相反数是（）A．B．C．3D．-310．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则的值为（）A．－2B．－3C．2D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当时，______．12．如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设步为米），却踩伤了花草．13．图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．则被移动石头的重量是_______克.14．如果与是同类项，则的值为______．15．比较大小：___________（填“”“”“”）16．将一根绳子对折次后从中间剪一刀（如图），绳子变成段，将一根绳子对折次后从中间剪一刀，绳子变成__________段，将一根绳子对折次后从中间剪一刀，绳子变成__________段．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：AB方案一每件标价90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．18．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝a﹣b，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝﹣2﹣8＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．．（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．19．（8分）（1）如图（1），已知点、位于直线的两侧，请在图（1）中的直线上找一点，使最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．（2）如图（2），...
