浙江温州第四中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（）个单位.A．B．C．D．2．下列图中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）3．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．52B．42C．76D．724．已知线段，在的延长线上取一点，使；再在的反向延长线上取一点，使，则下列结论错误的是()A．B．C．D．5．下列标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0B．b＜aC．a＞bD．﹣b＜﹣a7．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（）A．102°B．112°C．122°D．142°8．如图，点在的延长线上，能证明是（）A．B．D．C．9．-3的相反数的倒数是A．B．C．D．10．据统计，地球上的海洋面积为，这个数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．11．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④．其中正确的结论有（）A．个B．个C．个D．个12．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）B．0.8x﹣28=（1+50%）xC．x+28=0.8×（1+50%）xD．x﹣A．0.8x+28=（1+50%）x28=0.8×（1+50%）x二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为__．14．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为_____．15．计算:_________；_________．16．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xyn﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为_____．17．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，则a﹣c＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，若，，且是的中点，求线段和的长度．19．（5分）请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.20．（8分）如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：.21．（10分）数学课上，同学们遇到这样一个问题：如图1，已知，，、分别是与的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）同学们经过思考后，交流了自己的想法：，时，可求的度数．”小强说：“如图2，若与重合，且小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将的边从边开始绕点逆时针转动，可求出的值．”老师说：“在原题的条件下，借助射线的不同位置可得出的数量关系．”(1)请解决小强提出的问题；(2)在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题(3)...
