湖南省师范大附属中学2023年七年级数学第一学期期末经典试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．2．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A．核B．心C．学D．数3．已知关于的方程的解是，则代数式的值为（）A．-5B．5C．7D．-74．已知下列各数：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各数中：①整数有4个；②负数有3个；③正分数有3个；④正数有6个；⑤负整数有2个.其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①④⑤5．当时，下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．6．下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.75与B．-7与7C．0与0D．1与17．以下关于1的说法：①1的相反数与1的绝对值都是1；②1的倒数是1；③1减去一个数，等于这个数的相反数；④1除以任何有理数仍得1．其中说法正确的有（）个A．1B．2C．3D．48．的值是（）A．B．C．D．9．如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（）A．B．C．D．10．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是()A．B．8C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母所表示的数是______，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式的值为______．12．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，则a＋b＝_____．13．计算：=________度．14．去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是（_____________）．15．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了8°C，则夜间的气温为_____．16．方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是________________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度．（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？18．（8分）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换.比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：（1）用两步变换将网格3变成网格4，请在网格中填写第一步变换后的结果；（2）若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x的值（不用填写网格）；（3）若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系．19．（8分）如图，点在线段上，点分别是的中点．（1）若，求线段MN的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．（3）若在线段的延长线上，且满足分别为AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．20．（8分）在一列数：中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的，线段在线段上运动，、分别是、的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数．（1）分别求出，，的值；（2）请求出的值；（3）计算的值．21．（8分）如图①，已知线段，中点.（1）若，则______；（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，、分别平分和，则、和有何数量关系，请直接写出结果不需证明.22．（10分）如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直...
