湖南省湘潭市名校2023-2024学年数学七上期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．经过一点有无数条直线2．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向4．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为（）A．12B．14C．16D．185．若，，则多项式与的值分别为()A．6，26B．－6，26C．-6，－26D．6，－266．已知线段，在直线AB上取一点C，使，则线段AC的长（）A．2B．4C．8D．8或47．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与1B．与1C．与1D．与18．七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁担和人相配不多不少?设挑土用根扁担，那么下面所列方程中错误的是（）．A．B．C．D．9．如果方程的解是2，那么的值是（）A．4B．C．2D．10．下列等式变形正确的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝yB．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝yC．如果－x＝8，那么x＝－4D．如果x－2＝y－2，那么x＝y二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的值为__________．12．如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有______个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为______（用含的式子表示）13．比较大小________.，则满足等式14．“的3倍与的和”用代数式表示为__________．15．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，亥亥的的值为__________．16．已知关于的方程的解是，则＝______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．请用代数式表示阴影部分的面积；若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积．18．（8分）如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．19．（8分）画图，探究：（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的；②这个几何体最多可由个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．①画线段AB，射线AD；②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．20．（8分）如图，点在的边上，选择合适的画图工具按要求画图.（1）在射线上取一点，使得；（2）画的平分线；（3）在射线上作一点使得最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：__________________.21．（8分）对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与.我们规定：.例如：.根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对；（2）若有理数对，则；（3）当满足等式的是整数时，求整数的值.22．（10分）列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？23．（10分）推理探索：（1）数轴上点、、、...
