福建省龙岩五中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若与是同类项，则的值是（）A．0B．1C．2D．32．某商品的标价为132元，若以9折出售任可获利10，则此商品的进价为（）A．88元B．98元C．108元D．118元3．若m2+2m＝3，则4m2+8m﹣1的值是（）D．12）A．11B．8C．74．苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（A．B．C．D．5．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）．A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线6．某商场销售的一件衣服标价为元，商场在开展促销活动中，该件衣服按折销售仍可获利元．设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．7．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM=BMB．AB=2AMC．BM=ABD．AM+BM=AB8．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°9．的相反数可以表示成（）A．B．C．D．10．若与是同类项，则的值为A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则拼成的大正方形的边长是____，阴影部分小正方形的的面积是___．（提示：用含的代数式表示）12．已知∠=72°36′，则∠的余角的补角是________度．13．已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是________.14．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则b-a+a+c+c-b=______．15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_____．16．如果一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.18．（8分）作图题：如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使（2）使19．（8分）如图，直线、相交于，∠EOC=90°，是的角平分线，，求的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解： （）∴ 是的角平分线∴（）∴ （））∴（20．（8分）如图，，，且平分，平分，求的度数.21．（8分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．22．（10分）如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形．（1）请用含字母的整式表示阴影部分的面积；（2）当时，求阴影部分的面积．23．（10分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）24．（12分）如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．【详解】 与是同类项，∴，则a−b=2，故选：C.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.2、C【分析】设进价为x元，则依题意：标价的9折出售，仍可获...
