2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．B．C．D．2．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（12）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题是真命题的是（）A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是04．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在下列方程中，，，，，二元一次方程的个数是（）A．个B．个C．个D．个6．若与都是方程y＝kx＋b的解，则k与b的值分别为()A．k＝，b＝－4B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4D．k＝－，b＝－47．在平面直角坐标系中，若点P()在第二象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．8．方程2x+3=5，则6x+10等于（）.A．15B．16C．17D．349．下列说法错误的是（）A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B．线段和角都是轴对称图形C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D．则，与—定关于某条直线对称10．要使代数式有意义，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若x2+y2＝10，xy＝2，则(x+y)2＝．12．若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是______．13．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．14．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_________．15．已知点，，将线段平移得到线段.若点的对应点在轴上，点的对应点在轴上，则点C的坐标是________.16．小明用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，根据题意可得方程组______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读理（解析）提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：当AP＝AD时(如图2)： AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP＝S△ABD， PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等∴S△CDP＝S△CDA，∴S△PBC＝S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四边形﹣ABCDS△ABD﹣S△CDA，＝S四边形﹣ABCD(S四边形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四边形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.(1)当AP＝AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式并证明；(2)当AP＝AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：；(3)一般地，当AP＝AD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系为：；(4)当AP＝AD(0≤≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：．18．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，已知，.求证：∠B=∠3.20．（8分...
