2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将正整数按下表的规律排列：123456789101112131415161718192021222324252627…平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是A．2010B．2014C．2018D．20222．下列等式正确的是A．B．C．D．3．使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2B．x≥2C．x＞3D．x≥2且x≠34．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是()A．30°B．45°C．60°D．70°5．下列命题是假命题的是()A．直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c.B．直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.C．点P(—5，3)与点Q(—5，—3)关于x轴对称.D．以3和5为边的等腰三角形的周长为11.6．方程组的解是（）A．B．C．D．D．7．下列计算的结果正确的是（）D．2A．B．C．8．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为A．3B．C．9．用加减消元法解方程组，下列解法不正确的是（）A．，消去xB．，消去yC．，消去xD．，消去y10．如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：__________________；12．如图，AD∥BC，CA平分∠BCD，AB⊥BC于B，∠D=120°，则∠BAC=_________°．13．某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有_________人．14．若n边形内角和为900°，则边数n=．15．如图，在中，点是上的一点，将沿翻折，点恰好落在的中点处，则的度数为________________．16．已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED＝∠B，延长DE与BC的延长线交于点F，∠BAC和∠BFD的角平分线交于点G．那么AG与FG的位置关系如何？为什么？解：AG⊥FG．将AG、DF的交点记为点P，延长AG交BC于点Q．因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝，（角平分线定义）又因为∠FPQ＝+∠AED，＝+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝（等式性质）（请完成以下说理过程）18．（8分）如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.（1）观察猜想：沿的方向平移至图2的位置，使得与点重合，与相交于点，则将图1中的三角尺________；（2）操作探究：将图1中的三角尺绕点按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且恰好平分，与相交于点，求的度数；（3）深化拓展：将图1的三角尺绕点按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边旋转________度时，边恰好与边平行.（直接写出结果）19．（8分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.（1）试说明：DF∥AC;（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度数.20．（8分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）21．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H，求∠H的度数．22．（10分）已知关于、的方程组.（1）求方程组的解（用含的代数式表示）；的取值范围：（2）若方程组的解满足为非正数，为负数，求（3）在（2）的条件下，当...
