2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+12．如图，教室里有一支倒地的装垃圾的灰斗，与地面的夹角为，，小明同学将它扶起平放在地面上(如图)，则灰斗柄绕点转动的角度为()A．B．C．D．3．在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在中，边上的高为（）A．B．C．D．5．已知是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为（）A．2B．-2C．1D．-16．在图中，属于同位角的是（）A．∠1和∠3B．∠1和∠4C．∠1和∠2D．∠2和∠47．下列分式中，与相等的是（）A．B．C．D．8．若是一个完全平方式，则的值为（）A．±4B．±2C．4D．－49．下列图案中，（）是轴对称图形．A．B．C．D．10．要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是()A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．随机选取50名八年级学生11．若的结果中不含的项，则满足（）A．B．C．D．12．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A．30x+50＞280B．30x﹣50≥280C．30x﹣50≤280D．30x+50≥280二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，点在坐标轴上则的值是__________．14．的立方根是________．15．如图，在的内部有一点，点、分别是点关于，的对称点，分别交，于，点，若的周长为，则线段的长为______.16．若方程组的解是，则方程组的解为___．17．因式分解：=.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，如图，在中，，，BP平分，CP平分，求的度数.19．（5分）（1）解方程组（2）方程组的解是______.20．（8分）（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．21．（10分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？22．（10分）如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE，说明△ABC与△DEF全等的理由．23．（12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，点G在AC边上EF⊥BC于点F，若∠BEF＝∠ADG．求证：AB∥DG参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：根据因式分解的定义只有B,是把一个多项式转化为两个因式积的形式.考点：因式分解2、B【解析】连结AC并且延长至E，根据旋转的性质和平角的定义，由角的和差关系即可求解．【详解】如图：连结AC并且延长至E， ∠DCE=180°-∠DCB-∠ACB=105°，即旋转角为105°，所以灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°．故选D．【点睛】本题考查了旋转的性质，解决本题的关键是由角的和差关系得到∠DCE的度数．解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3、B【解析】直接利用二元一次方程的定义分别判断得出答案．【详解】解：在式子x+6y=9，x+=2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y...
