2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.若x>y,且(a+3)x<(a+3)y,则a的取值范围是()A.a>﹣3B.a<﹣3C.a<3D.a≥﹣32.下列说法正确的个数有()⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A.0个B.1个C.2个D.3个3.将点A先向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点A'(−3,−6),则点A的坐标为()A.(−7,3)B.(−7,−3)C.(6,−10)D.(−1,−10)4.在平面直角坐标系中,点P(x+1,x-2)在x轴上,则点P的坐标是()A.(3,0)B.(0,-3)C.(0,-1)D.(-1,0)5.某人到瓷砖商店去购买同一种规格的多边形形状的瓷砖,用来铺满地面,他购买的瓷砖形状不可以是()A.正方形B.正三角形C.正八边形D.正六边形6.规定:logab(a>0,a≠1,b>0)表示a,b之间的一种运算,现有如下的运算法则:logaan=n,logNM=(a>0,a≠1,N>0,N≠1,M>0).例如:log223=3,log25=,则log1001000=()A.B.C.2D.37.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为()A.4B.5C.6D.88.36的算术平方根是()A.6B.-6C.±6D.9.三角形的两边长分别为3和6,则它的第三边长可以为()A.3B.4C.9D.1010.如图,若,则,,之间的关系是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,已知的面积为4,平分,且于点,那么的面积为__________.12.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,MN垂直平分AB,则∠NBC=______________;13.某商店在一次促销活动中规定:消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠.小亮同学为班级买奖品,他准备买6个文具盒和若干个笔记本.已知文具盒每个15元,笔记本每个8元,他至少买__________个笔记本才能打折.14.已知(9n)2=38,则n=_____.15.如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为D,BC与直线l2相交于点C,若∠1=30°,则∠2=.16.有9张相同的片,每张片上分别写有1-9的自然数,从中任取张卡片,则抽到卡片上的数字是3的整数倍的概率为___.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图1,对于直线MN同侧的两个点A,B,若直线MN上的点P满足∠APM=∠BPN,则称点P为A,B在直线MN上的反射点.已知如图2,MN∥HG,AP∥BQ,点P为A,B在直线MN上的反射点,判断点B是否为P,Q在直线HG上的反射点,如果是请证明,如果不是,请说明理由.18.(8分)先化简分式,再从的范围内选取一个合适的整数代入求值.19.(8分)如图,将三角形向右平移,使点移动到点,点移动到点,点移动到点,且,.(1)画出平移后的三角形;(2)若,求的长度.20.(8分)在平面直角坐标系中,如图正方形的顶点,坐标分别为,,点,坐标分别为,,且,以为边作正方形.设正方形与正方形重叠部分面积为.(1)①当点与点重合时,的值为______;②当点与点重合时,的值为______.(2)请用含的式子表示,并直接写出的取值范围.21.(8分)作图与探究(不写作法,保留作图痕迹,并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹)如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相交于点P;(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ,垂足为M、N、Q;(3)PM、PN、PQ相等吗?(直接写出结论,不需说明理由)22.(10分)(1)解方程组(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.23.(10分)如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.∠A=30°,∠FC...