2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（1．如图在灯塔处观测到轮船位于北偏西）A．B．C．D．2．若关于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，则a的值是()A．0B．－3C．－2D．－13．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（）A．AC＝A′C′B．BO＝B′OC．AA′⊥MND．AB∥B′C′4．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是（）A．B．C．D．5．在，3.1415926，，0.1010101这四个数中，为无理数的是（）A．B．3.1415926C．D．0.10101016．已知一个三角形的两边长分别为2、5，则第三边的长可以为（）A．2B．3C．5D．77．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解某班40名学生视力情况B．对市场上凉糕质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对鄂旗水质情况的调查8．如图，在矩形中，是的中点，，，则（）A．3B．C．D．9．下列各数：，，3.141414…，，0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)，，－5，，是无理数的有（）个A．3个B．4个C．5个D．6个10．下列说法正确的是（）B．﹣4的平方根是﹣2A．4的平方根是2C．（﹣2）2没有平方根D．2是4的一个平方根二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知直线，点在直线上，点在直线上，且，如果的面积为3，那么的面积等于_______.12．定义新运算“※”：a※b=2a+b则下列结论：①（-2）※5=1；②若x※（x-6）=0，则；③存在有理数y，使y※（y+1）=y※（y-1）成立；④若m※n=5，m※（-n）=3，则，其中正确的是_______________(把所有正确结论的序号都选上).13．要使有意义，则x的取值范围是_____14．已知，则a的值为________．15．一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大30°，则这个角度数为_____度．16．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，归纳猜想出第n行中所有数字之和是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）解方程组：；（2）解下列不等式.18．（8分）解方程组．19．（8分）如图，中，是的角平分线，，交于点，，，求各内角的度数．20．（8分）已知中，平分，点在射线上.（1）如图，若，，求的度数；（2）如图，若，，求的度数；（3）若，，直线与的一条边垂直，求的度数.21．（8分）小军解不等式的过程如下图，请你指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④系数化为1，得⑤22．（10分）如图，在四边形中中，，且.(1)求证:;(2)若，求的度数.23．（10分）综合与实践——折纸中的数学.我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理.七年级下册第五章学习了平行线的性质与判定后，我们进行了长方形纸条的折叠与平行线的探究，今天我们继续探究——折纸与平行线.如图1，长方形纸条中，.第一步，将长方形纸条折叠，使折痕经过点，得到折痕，再将纸片展平；第二步，如图2，将折痕折到处，点落在处；第三步，如图3，将对折，使点落在处，点落在处，与共线，得到折痕.(1)和有怎样的位置关系，并说明理由.(2)折痕和有怎样的位置关系，并说明理由.24．（12分）已知线段a和线段AB(a＜AB)．（1）以AB为一边，画△ABC，使ACa，A=50，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、BC交于点D、E，联结CD；（不写画法，保留作图痕迹）（2）在（1）中，如果AB5，AC3，那么△ADC的周长等于．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】首先根据题意得∠AOD=90°-56°=3...
