2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，计算结果为a8的是()A．B．C．D．2．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．3．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市2018年中考数学成绩4．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解5．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200人(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°(3)表示“无所谓”的家长人数为40人其中正确的结论个数为()A．3B．2C．1D．0的是（）6．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定A．B．C．D．7．计算-a2÷()•()的结果是()A．1B．C．-D．-D．8．下列方程组中，属于二元一次方程组的有（）D．－4a4A．B．C．9．计算：(－2a2)3÷(2a2)，结果是（）C．3a7A．4a4B．－3a410．的值等于（）A．2B．C．D．﹣2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某物体运动的路程S（厘米）与运动的时间t（秒）之间的关系如图所示．则该物休运动20秒所经过的路程是_____厘米．12．已知关于的不等式组无解,请写出符合题意的一个整数值是_____________.13．将样本容量为100的样本编制成组号①﹣⑧的八个组，简况如表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数14111213131210那么第⑤组的频率是__．14．观等察式：，，，，…请你把发现的规律用字母表示出来ab=_______________________．15．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．16．如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．则点A2019的坐标为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程（组）或不等式（组）并把第（4）的解集表示在数轴上.（1）；（2）；（3）；（4）.18．（8分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?19．（8分）计算和化简求值（1）计算：（2）先化简再求值：，其中，.20．（8分）某工厂计划购进A型和B型两种型号的机床共10台，若购买A型机床1台，B型机床2台，共需40万元；购买A型机床2台，B型机床1台，共需35万元．（1）求购买A型和B型机床每台各需多少万元？（2）已知A型和B型机床每台每小时加工零件数分别为6个和10个．若该工厂购买A型和B型机床的总费用不超过122万元，且确保这10台机床每小时加工零件的总数不少于65个，则该工厂有哪几种购买机床方案？哪种购买方案总费用最少？最少总费用是多少？21．（8分）解不等式（组）：（1）；（2）22．（10分）如图，已知点为的边的中点，，垂足分别为，且.求证：平分23．（10分）问题背景：某数学兴趣小组把两个等腰直角三角形的直角顶点重合，发现了一些有趣的结论．结论一：（1）如图1，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD，CE，试说明△ADB≌△AEC；结论二：（2）如图2，在（1）的条件下，若点E在BC边上，试说明DB⊥BC；应用：（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝CB，∠BAD+∠B...
