2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）A．相交，相交B．平行，平行C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行2．下列调查中，适合的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式3．方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A．B．C．D．4．如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（）A．8B．10C．12D．165．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程(m)与他行走的时间(min)之间的函数图象表示正确的是（）A．B．C．D．6．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有C．第三象限．D．第四象限7．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．8．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图所示的数轴上表示的不等式组的解集为（）A．B．C．D．10．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．145°D．135°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．PM2.5是雾霾中直径小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的颗粒物，容易被吸入人的肺部，对人体健康造成影响.2.5μm用科学记数法表示是_______________m.12．如果等腰三角形的两条边长分别等于4厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长等于__________厘米．13．分解因式：ab2﹣4ab+4a=．14．关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是______．15．已知等式是关于x的一元一次方程，则m=____________．16．如图，是一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体包装盒的展开图，若长比宽多5cm，则这个包装盒的体积为_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根.18．（8分）如图,AB⊥AD,AE⊥AC,∠E=∠C,DE=BC．求证:AD=AB．19．（8分）先化简，再从的绝对值不大于2的整数中选择一个整数代入求值.20．（8分）为了保护环境，某集团决定购买、两种型号的污水处理设备共10台，其中每台价格及月处理污水量如下表：价格（万元/元）1512处理污水量（吨/月）250220经预算，该集团准备购买设备的资金不高于130万元.（1）请你设计该企业有哪几种购买方案？（2）试通过计算，说明哪种方案处理污水多？21．（8分）计算：(1)－20190－│－5│；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).22．（10分）观察下列等式：（1）（2）（3）……（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）；（2）试说明你的结论的正确性。23．（10分）如图，在中，是上的一点，，，请说明．解：因为（已知），所以（①）．又因为（已知），所以（②）．即．所以（③）．在和中，，所以（⑤）．得（⑥）．所以（⑦）．24．（12分）在直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），a，b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且△ABC的面积S△ABC＝1．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）坐标系中是否存在点P（m，m），使S△PAB＝S△ABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．解： 点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴点A、B的纵坐标相同...
