2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．B．C．D．2．在3.14，，﹣，π这四个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）A．65°B．55°C．50°D．45°点是上的一个动点，过点作4．如图，在等腰直角三角形中，交的延长线于点交的延长线于点则下列说法错误的是（）A．B．C．D．D．的算术平方根5．面积为的正方形的边长是（）D．A．开平方的结果B．的平方根C．的立方根6．若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣a＜﹣bC．3a＜3b7．下列调查中，调查方式合适的是（）A．对全省七年级学生知晓“生命安全”知识情况采用全面调查B．对全省所有七年级学生下学期期末考试成绩情况采用全面调查C．对我市某校全体教师工资待遇情况采用抽样调查D．对某品牌手机的使用寿命采用抽样调查8．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°;②点E是BC的中点;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是()A．ac＜bcB．a+x＞b+xC．﹣a＞﹣bD．10．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（）A．B．C．D．11．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次12．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，，．，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得全等，则的值为_____．14．已知a的算术平方根是3，b的立方根是2，a-b的平方根____________.15．如图：在△ABC中，，，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为____．16．定义新运算“※”：a※b=2a+b则下列结论：①（-2）※5=1；②若x※（x-6）=0，则；③存在有理数y，使y※（y+1）=y※（y-1）成立；④若m※n=5，m※（-n）=3，则，其中正确的是_______________(把所有正确结论的序号都选上).17．若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）问题情景：如图1，中，有一块直角三角板放置在上（点在内），使三角板的两条直角边、恰好分别经过点和点.试问与是否存在某种确定的数量关系？（1）特殊研究：若，则度，度，度；（2）类比探索：请探究与的关系.（3）类比延伸：如图2，改变直角三角包的位置；使点在外，三角板的两条直角边、仍然分别经过点和点，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立请直接写出你的结论.19．（5分）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1．求k的取值范围．20．（8分）如图,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论.∠C与∠AED相等，理由如下： ∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)∴∠2=___(___)，∴AB∥EF(___) ∠3=___(___)又∠B=∠3(已知)∴∠B=___(等量代换)∴DE∥BC(___)∴∠C=∠AED(___).21．（10分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价八五折销售该商品8件与定价降低35元销售该商品12件所获利利润相等，该商品进价、定价分别是多少？22．（10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方...
