2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班同学的身高情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．选出某校七年级（1）班短跑最快的学生参加校运动会2．若，，则的值为（）A．B．C．D．3．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°4．x=5是方程x-2a=l的解，则a的值是()A．-lB．1C．2D．35．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．6．某中学开展了“点赞建国70周年”演讲比赛活动，根据参赛学生人数及成绩绘制成统计图，则这组数据的众数是（）A．80B．85C．90D．957．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为()A．＝B．＝C．＝D．＝8．在式子：3x﹣y＝6中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是（）A．y＝3x﹣6B．y＝3x+6C．x＝y+2D．x＝﹣y+29．下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式10．若、满足，则的平方根是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．因式分解：x3﹣4x=_____．12．的补角是__________（用度表示）13．已知x、y为实数，且,则=______.14．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第象限．15．观察下列方程组，解答问题在这3个方程组的解中，你发现x与y的数量关系是______．16．生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）因式分解：（1）x2-4（2）a3b-2a2b+ab18．（8分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝α，∠BCE＝β．（1）线段BD、CE的数量关系是________；并说明理由；（2）探究：当点D在BC边上移动时，α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由；（3)如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F.求证：EF＝DC．19．（8分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：商品甲乙花费资金次数第一次采购件数10件15件350元第二次采购件数15件10件375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？20．（8分）推理填空：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AD是∠CAB的角平分线，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度数．解： 直线AB与直线EF相交，∴∠2=∠CAB=50°．（） AD是∠CAB的角平分线，∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（） ∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代换）∴∠3=∠5，（等量代换）∴_______．（） CD∥AB，（）∴_______．（两直线平行，同位角相等）21．（8分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠1．求证：AD平分∠BAC．22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．（10分）信息化时代的到来，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分．为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：．聊天；．游戏．学习；．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）．（1）这次被调查的学生有多少人？被调查的学生中，用手机学习的有多少人？（2）将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，请计算本项调查中用手机学习...
