2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，P是直线l外一点，点A、B、C在l上，且PBl，下列说法：①PA、PB、PC这3条线段中，PB最短；②点P到直线l的距离是线段PB的长；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段PA的长是点P到直线l的距离．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．4B．14C．0.28D．503．一个长方体的长、宽、高分别为，，a，则它的体积等于（）A．B．C．D．4．如图，AD∥BC，∠DAC=3∠BCD，∠ACD=20°，∠BAC=90°，则∠B的度数为()A．30°B．35°C．40°D．45°5．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=4时，输出的y等于（）A．-B．C．2D．46．如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为()A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣37．如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月，则；③若8．给出四个命题：①若，，则；②若，则；④若，则.真命题是()A．①B．②C．③D．④D．9．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．10．在中，已知，，是腰上的高，则的长（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，点A4n的坐标（n是正整数）是：A4n（________，______）.12．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2的度数是__________．13．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是_____________．14．如图所示，一个大长方形刚好由个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的倍，则的值是__________．15．因式分解：______．16．若，则的值为________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：；（2）解不等式：，并在数轴上表示它的解集.18．（8分）如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，求的度数.19．（8分）计算：（a+1）（a-1）（a2-2）20．（8分）已知，点分别为两条平行线上的一点，于.（1）如图1，直接写出和之间的数量关系；（2）如图2，连接，过点分别作和的角平分线交于点，.①求的度数；②探究和的数量关系并加以证明.21．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D,E,F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，连接CG，∠ABE=∠CBE.（1）求证：BH=AC；（2）若BG=5，GE=4，求线段AE的长.22．（10分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为.如=.如果有，求x的取值范围．23．（10分）按要求解答（1）①画直线AB；②画射线CD③连接AD、BC相交于点P④连接BD并延长至点Q，使DQ=BD（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度24．（12分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图所示；其中矿物质的含量是脂...
