2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）2．若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．下列实数中是无理数的是（）A．B．0C．D．4．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（）A．第二象限B．第四象限C．x轴上D．y轴上5．小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店不找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（）种．A．1B．2C．3D．46．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为()A．B．C．D．7．在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．可能垂直，也有可能平行8．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（）A．B．C．D．9．如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）A．（2，6）B．（2，5）C．（6，2）D．（3，6）10．如图，在中，为边上一点，若，，则等于（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2的值为_____．12．某班体育委员对本班40名学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________________小时.13．在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为_____．14．如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是______.15．在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的，且样本容量是60，则中间一组的频数是．16．-0.00000586用科学记数法可表示为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．求证：AE∥CF．18．（8分）中，三个内角的平分线交于点.过点作，交边于点.（1）如图1，①若，则___________，_____________；②猜想与的关系，并说明你的理由：（2）如图2，作外角的平分线交的延长线于点.若，，求的度数.19．（8分）在关于，的二元一次方程组中中，（1）若方程组的解为，求的值；（2）设，比较与0的大小．20．（8分）解不等式（组）：（1）；（2）21．（8分）观察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）＝1（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1（1）根据上面各式的规律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝；（2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．22．（10分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．23．（10分）解下列方程（组）：（1）；（2）24．（12分）（1）已知，图1正方体的棱长为，体积是50，求正方体的棱长；（2）已知，图2是由16个边长为1的小正方形组成的大正方形，图中阴影部分也是一个正方形，求阴影部分正方形的边长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题解析：A、（2，1）在第一象限，故本选项错误；B、（-2，-1）在第三象限，故本选项错误；C、（2，-1）在第四象限，故本选项错误；D、（-2，1）在第二象限，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用确定解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围．【详解】解：，由①解得：x...
