2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式组的解集在数轴上应表示为()A．B．C．D．2．如图，将一张宽为2cm的长方形纸片沿AB折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长为（）cmA．B．C．2D．3．点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）4．如图，a∥b,点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC,若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．25°B．65°C．70°D．75°5．若是方程组的解，则的值为（）A．B．C．.D．6．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A．①与②B．②与③C．③与④D．①与④7．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（）A．B．C．D．8．用反证法证明“”，对于第一步的假设，下列正确的是A．B．C．D．9．正方形的面积为6，则正方形的边长为（）A．B．C．2D．410．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120B．60C．12D．6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在实数：3.141，59，，1.010010001，4.，π，中，无理数是_____．12．写出一个解为的二元一次方程组________.13．分解因式__________．14．不等式的正整数解为___________．15．经过点P（﹣2，4）且垂直于y轴的直线可以表示为直线_____．16．某校开展“未成年人普法”知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛的得分超过100分，他至少答对了_____题；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式，并在数轴上表示解集：．18．（8分）如图，点D与点E分别是△ABC的边长BC、AC的中点，△ABC的面积是20cm.（1）求△ABD与△BEC的面积；（2）△AOE与△BOD的面积相等吗？为什么？19．（8分）如图，直线：与直线：相交于点.（1）求关于，的方程组的解；（2）已知直线经过第一、二、四象限，则当______时，.20．（8分）已知：如图，平面直角坐标系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB的面积；（2）将△AOB向上平移2个单位，右移3个单位，得到△A′O′B'，画出△A′O′B′并写出A′、O'、B′的坐标．21．（8分）有这样一个问题：已知，求的值；小腾根据解二元一次方程组的经验,得到，请你写出完整的解题过程.22．（10分）先化简，再求值：，其中a＝1．23．（10分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将绕点C顺时针方向旋转得到，连结EF，若，求的度数．24．（12分）已知是方程组的解，则_____.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可得答案.【详解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，在数轴上表示不等式组的解集为故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”是解题的关键.注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．2、A【解析】作点A作，交BC于点D，作点B作，交AC于点E，根据长方形纸条的宽得出，继而可证明是等边三角形，则有，然后在直角三角形中利用锐角三角函数即可求出AB的值．【详解】作点A作，交BC于点D，作点B作，交AC于点E， 长方形的宽为2cm，，，．∴是等边三角形，故选：A．【点睛】本题主要考查等边三角形的判定及性质，锐角三角函数，掌握等边三角形的判...
