2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中，适宜抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C．了解全班同学每天体育锻炼的时间D．调查某批次汽车的抗撞击能力2．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4B．﹣2C．﹣4D．23．《九章算术》有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共买一个物品，每人出8元，还盈余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．4．绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2018年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为()A．1.16×109B．1.16×108C．1.16×106D．0.116×1095．小鸡孵化场孵化出只小鸡，在只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出只，其中左右记号的大约是（）B．只C．只D．只A．只6．若，则下列不等式正确的是()A．B．C．D．7．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为（）A．30B．25C．20D．158．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是A．6个B．7个C．8个D．9个9．如图，在平面直角坐标系中，，，，，，，按照的顺序，分别将这六个点的横、纵坐标依次循环排列下去，形成一组数1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一个数记为，第二个数记为，…，第个数记为（为正整数），那么和的值分别为（）A．0，3B．0，2C．6，3D．6，210．下列计算正确的是（）A．a5+a2＝a7B．2a2﹣a2＝2C．a3•a2＝a6D．（a2）3＝a6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当__________时，代数式的值是正数.12．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为．13．因式分解：=.14．如图是七年级某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在155﹣160厘米的人数的频率是_____．15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，若∠ACB＝85°，则C处在B处的北偏东__度方向．16．如果用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：那么，第n个图案中有白地面砖_____块.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)的顶点都在正方形网格17．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的格点上，将三角形经过平移后得到三角形，其中点是点的对应点.（1）画出平移后得到的三角形；（2）连接、，则线段、的关系为______；（3）四边形的面积为______（平方单位）.18．（8分）如图，，，请证明．19．（8分）直线∥，一圆交直线a，b分别于A、B、C、D四点，点P是圆上的一个动点，连接PA、PC.(1)如图1，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为；(2)如图2，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为(3)如图3，求证：∠P＝∠PAB+∠PCD；(4)如图4，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为.20．（8分）如图，在等腰中，，AD是底边BC上的中线．如图，若，，垂足分别为E，F，请你说明；如图，若G是AD上一点除外，垂足分别为EF，请问：成立吗？并说明理由；中GE，GF不垂直于AB，AC，要使，需添加什么条件？并在你添加的条件下说明如图，若．21．（8分）已知，AB//CD,（1）如图，若E为DC延长线上一点，AF、CG分别为∠BAC、∠ACE的平分线，求证：AF//CG.（2）若E为线段DC上一点（E不与C重合）...
