2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．对不等式，给出了以下解答：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④两边都除以3，得其中错误开始的一步是（）A．①B．②C．③D．④2．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是()A．B．C．D．3．如图，，垂足分别为和分别平分。连接。下列结论：①；②；③；④。其中结论正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．将公式形成已知，，，求的形式．下列变形正确的是（）A．B．C．D．5．某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买𝑥支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（）A．15ⅹ6+8x＞200B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200D．15ⅹ6+8x≥2006．如图，点为角平分线交点，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为()A．B．C．D．D．-97．若代数式，则（）A．-8B．9C．88．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°9．下列结论正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．立方根等于本身的数是0C．-没有立方根D．无理数是无限不循环小数10．把一些书分给几名同学，若（）；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是▲．12．如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．13．如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形ABCD的面积是18，则CD的长是__________.14．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为_______°．15．一个正数a的平方根是2x﹣1和5﹣x，则a=_____．16．一个长方形的面积为,它的宽为,这个长方形的长可以用代数式表示为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点C是线段AB上一点，AC＜AB，M，N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长．18．（8分）计算：19．（8分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若直线BC上有一点P，使△PAC的面积是△ABC面积的2倍，直接写出P点的坐标．20．（8分）（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．甲型机器乙型机器价格（万元/ab台）产量（吨/月）240180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．21．（8分）如图1，在四边形中，，点在边上，平分，且.（1）求证：；（2）如图2，已知交边于点，交边的延长线于点，且平分.若，试比较与的大小，并说明理由.22．（10分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如...
