2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程的解为（）A．B．C．D．2．下列各式中，正确的是A．B．C．D．=-43．计算的结果是（）A．6B．C．8D．，则阴影部分的面积是（）4．如图，中，、分别为、的中点，A．18B．10C．5D．15．纳米是一种长度单位，1纳米=米．已知一个纳米粒子的直径是35纳米，将35纳米用科学记数法表示为A．米B．米C．米D．米6．在，，，，等五个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列数中﹣，0，，2.121221222…(每两个1之间依次多一个2)是无理数的有()A．3B．4C．5D．68．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．计算（a+b）(-a+b)的结果是（）A．b-aB．a-bC．-a-2ab+bD．-a+2ab+b10．如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正边形地板砖铺满，则等于()A．6B．8C．9D．10二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE=3：2，则∠AOD=___.12．如图，在中，D是BC延长线上一点，，，则__________.13．在直角坐标系中，若点Ｐ（ｘ－５，２ｘ－６）在第二象限，那么ｘ的取值范围是____14．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为_____．15．请写出不等式﹣x+2≥0的一个正整数解____（写出一个即可）．16．已知方程是二元一次方程，则m+n=____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．(1)求a的取值范围；(2)化简a+1−a−1；(3)若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值18．（8分）叙述并证明三角形内角和定理.三角形内角和定理：;已知：如图△ABC．求证：.证明：19．（8分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.20．（8分）把下列各式分解因式：（1）；（2）.21．（8分）完成下面的证明：如图，，BE和CF分别平分和，求证：.证明： （已知）∴（）（已知） BE，CF分别平分和∴，（）∴（）∴（）22．（10分）列一元一次方程解应用题2017年9月，小军顺利升入初中，准备购买若干个创意PU笔记本，甲、乙两家文具店创意PU笔记本标价都是每个6元，甲文具店的销售方案是：购买创意PU笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买创意PU笔记本的数量超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售．乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意PU笔记本，一律按标价的80%出售．（1）若设小军要购买x（x＞5）个创意PU笔记本，请用含x的代数式分别表示小军到甲文具店购买所需的费用为多少元；到乙文具店购买所需的费用为多少元．（2）小军购买多少个创意pu笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同？23．（10分）先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式为；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或.（1）已知点A（2，4），B（-2，1），则AB=__________；（2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为-2，则CD=__________；（3）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，判断线段PA，PB，AB中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．24．（12分）关于x、y的方程组的解是一组正整数，求整数m的值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据原式移项即可解答【详解】原式x=5+3x=8故选C.【点睛】本题考查一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.2、C【解析】根据算术平方根、平方根与立方根的定义进行开方运算即可.【详解】A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C正确；D、=4，故D错误，...
