2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知是方程组的解，则a、b间的关系是()A．B．C．D．3．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角4．如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°6．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）A．40%B．20%C．25%D．15%7．若正整数、满足，则这样的数对个数是（）A．0B．1C．3D．20178．估计的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间9．如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点，，则点在上的对应点的坐标为A．B．C．D．10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，则∠2的度数是（）A．54°B．44°C．40°D．34°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是方程的解，则_______________．12．如图，已知，，，则的大小是______．13．已知方程组①无论和取何值，的值一定等于；②当时，与互为相反数；③当方程组的解满足时，；④方程组的解不可能为，以上四个结论正确的是_________（填序号）．14．因式分解________________.15．两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.设甲每秒跑米，乙每秒跑米，依题意，可列方程组为________________.16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（Ⅰ）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；（Ⅱ）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标；（Ⅲ）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．18．（8分）已知关于、的二元一次方程组.（1）若，求的值；（2）若，，求的取值范围.19．（8分）已知关于、的二元一次方程组.（1）求、（用表示）；（2）若且，求此时的取值范围.20．（8分）解不等式（组）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．21．（8分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形．22．（10分）如图，A、B、C、O四点均在每小格单位长度为1的正方形网格的格点上.(1)请画出，使是由向下平移5个单位；(2)判断以O，A′，B为顶点的三角形的形状(无须说明理由)，并求的面积.23．（10分）某中学计划购进甲、乙两种规格的书柜．调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择，并求出最省钱的方案．24．（12分）如图，∠1=70°，∠2=70°.说明：AB∥CD．参考答案一、选择题(每...
