2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，则下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．2．下列命题中，是真命题的是A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．带根号的数一定是无理数D．两个锐角的和一定是钝角3．如图，其中能判定的是()A．B．C．D．.4．已知，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．B．C．D．5．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（）A．∠β﹣∠γ=90°B．∠β+∠γ=90°C．∠β+∠γ=80°D．∠β﹣∠γ=180°6．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．学完尺规作图，某数学兴趣小组研究“过直线上一点作已知直线的垂线”这一问题，得到了很多种解决方案，小丽提出：可以将直线看作以点为顶点的平角，作出该角的平分线即可，作图痕迹如图所示，则的依据是（）A．B．C．D．8．为了了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生进行统计分析.在这个问题中,总体是指()A．40名学生B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重情况D．被抽取的50名学生的体重9．下列不是必然事件的是()A．角平分线上的点到角两边距离相等B．三角形两边之和大于第三边C．三角形重心到三个顶点的距离不相等D．面积相等的两三角形全等10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（）A．504B．C．1008D．1009二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（2，5），则点A的坐标为_______________.12．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．13．已知是方程的解,那么=______.14．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，还贷期间每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司乙种贷款的数额_______________万元．15．的相反数为______，的绝对值是_______．16．计算：___．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知方程组的解是非正数，为负数.（1）求的取值范围；（2）化简：.18．（8分）已知，点，点分别在轴正半轴和负半轴上，．（1）如图1，若，，求的度数；（2）在和内作射线，，分别与过点的直线交于第一象限内的点和第三象限内的点．①如图2，若，恰好分别平分和，求的值；，则的取值范围是__________．②若，，当19．（8分）在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、.（1）画出，并求的面积；（2）在中，点经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标；（3）已知点为内一点，将点向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则__________，__________.20．（8分）某商场计划用3300元购进甲，乙两种商品共100个，这两种商品的进价、售价如下表：进价（元/个）售价（元/个）甲种253060乙种45之间的距离为，小明同学制作了一个直角三角形硬纸板（1）求甲、乙两种商品各进多少个？（2）全部售完100个商品后，该商场获利多少元？21．（8分）如图1，已知直线，且和，其中，，.小明利用这块三角板进行了如下的操作探究：(1)如图...
