2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水(新流入污水按每小时b吨的定流量增加)．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为()A．4台B．5台C．6台D．7台2．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）．A．x≤1B．x＞3C．x≥3D．1≤x＜33．化简的结果是（）A．﹣x﹣1B．﹣x+1C．﹣D．4．有40个数据，其中最大值为100，最小值为55，对这组数据进行等距分组，若组距为5，则这组数据应该分成的组数为（）B．9C．10D．11A．85．下列调查方式合适的是()A．为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了普查的方式6．任何一个三角形的三个内角中，至少有_____A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角7．下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的体重情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④8．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2C．2或1D．或9．在3，0，－2，－四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．－2D．－10．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（）A．B．C．D．无法确定__________.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果，是方程组的解，则12．长方形的周长为18，一边长x由小到大变化，则长方形的面积y与这个边长x的关系式为_____．13．已知m∥n，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度数为_____．14．关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为__________．15．实、在数轴上的位置如图所示，则化简=___________.16．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）因式分解(1)418．（8分）全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘(质地均匀)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平．19．（8分）先阅读下面的材料，然后回答问题：方程的解为,；方程的解为,；方程的解为,；…（1）观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是___；（2）根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是___；（3）猜想关于x的方程x−的解并验证你的结论；（4）在解方程：时,可将方程变形转化为(2)的形式求解，按要求写出你的变形求解过程。20．（8分）如图，在中，是上的一点，，，请说明．解：因为（已知），所以（①）．又因为（已知），所以（②）．即．所以（③）．在和中，，所以（⑤）．得（⑥）．所...
