2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.42．已知a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．a＋3＞b＋3B．3a＞3bC．－3a＞－3bD．3．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．B．C．D．4．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A．2B．3C．4D．55．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是A．B．C．D．6．如图，，则点到的距离为（），，若，A．4B．6C．8D．10D．5个7．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个B．3个C．4个8．不等式2x≥8的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．不等式组的解集是（）A．-2<x≤3B．x>-2C．x≥0D．x≤010．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数11．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．12．如图，于点，经过点，，则为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若二次三项式x2﹣mx+可以化成完全平方式，则常数m的值是_____．14．如图，已知，，则________.15．如图，已知四边形中，，，，，若设对角线的长为，则的取值范围是________.16．对于、定义一种新运算“”:,其中、为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:,,那么_____________.17．“x的3倍与25的差小于32”用不等式表示：_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表组别志愿服务时间人数x（时）A0≤x＜10aB10≤x＜2040C20≤x＜30mD30≤x＜40nEx≥401619．（5分）如图所示，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余，OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=70°，求∠1的度数．（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）．（2）解 ∠EDO与∠1互余∴∠EDO+∠1=90° OC⊥OD∴∠COD=90°∴∠EDO+∠1+∠COD=180°∴______+______=180°∴ED∥AB．（______）∴∠AOF=∠OFD=70°（______） OF平分∠COD，（已知）∴∠COF=∠COD=45°（______）∴∠1=∠AOF-∠COF=______°．20．（8分）先化简，再求值：，其中﹣1＜x＜3，选择一个你喜欢的整数x代入求值．21．（10分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上.22．（10分）思考：填空，并探究规律如图1，图2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°，则图1中∠CED=_____°；图2中∠CED=_____°；用一句话概括你发现的规律_________________.应用：已知∠AOB=80°，∠CED=x°，OA∥CE，OB∥ED，则x的值为_________（直接写出答案）．23．（12分）学兴趣小组的同学们在一次课外探究活动时，发现了一个有趣的结论：两个有理数和的平方减去它们差的平方，总等于它们积的倍．、的等式表示上述结论．（1）若这两个有理数分别为、，请用含（2）利用你学过的知识，说明①中等式的正确性．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分....
