2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列命题正确的是()A.若a>b,b<c,则a>cB.若a∥b,b∥c,则a∥cC.49的平方根是7D.负数没有立方根2.如果一个等腰三角形的两边长分别为4和7,那么该等腰三角形的周长为()A.15B.18C.15或18D.无法计算3.已知,;则的值为()A.15B.11C.7D.34.若点P为直线a外一点,点A、B、C、D为直线a上的不同的点,其中PA=3,PB=4,PC=5,PD=3.那么点P到直线a的距离是A.小于3B.3C.不大于3D.不小于35.计算的结果是()A.B.C.D.6.如图,在中,,的垂直平分线交于点.交于点,且与的比为4:1,则的度数为()A.20°B.22.5°C.25°D.30°7.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个8.已知,的值为()D.72A.17,,则C.36B.249.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.10.若,则x﹣y的值是()A.24B.1C.﹣1D.0二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.小亮解方程组的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●和★的值为__________.12.“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是是__________.13.计算:__________,__________.14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=58°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠BEO的度数是______.15.在平面直角坐标系中,点经过某种变换后得到点,我们把点叫做点的终结点.已知点的终结点为,点的终结点为,点的终结点为,这样依次得到、、、、…、…,若点的坐标为,则点的坐标为__________.16.若=36°,则∠的余角为______度三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:(1)此次共调查了名学生;(2)将条形统计图补充完整;(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度;(4)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.18.(8分)(1)已知方程组与方程组的解相同,求的值.(2)若不等式组的解集为,求的平方根.19.(8分)已知中,平分,点在射线上.(1)如图,若,,求的度数;(2)如图,若,,求的度数;(3)若,,直线与的一条边垂直,求的度数.20.(8分)已知是等边三角形,是上一点,绕点逆时针旋转到的位置.转动了度;(1)如图,旋转中心是,;(2)如图,如果是的中点,那么经过上述旋转后,点(3)如果点为边上的三等分点,且的面积为,那么四边形的面积为.21.(8分)倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套,A、B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买.(1)若购买A、B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A、B两种型号健身器材各购买多少套?(2)若购买A、B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?22.(10分)小辰想用一块面积为的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长宽之比为.小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片?若能请写出具体栽法;若不能,请说明理由.23.(10分)计算(1)(2)(2a3b-4ab3)·(-ab)-(-2a2)2(-b2)(3)先化简,再求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b=24.(12分)如图(1),AB∥CD,猜想∠...