2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，点所在的位置是（）A．第二象限B．第三象限C．轴负半轴D．轴负半轴2．如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．3．如果，那么代数式的值是()A．7D．144．当式子B．9C．13A．4D．3或﹣3的值为零时，等于（）B．﹣3C．﹣1或35．的平方根是A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D.下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②点D在AB的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④。其中正确的结论有（）A．1B．2C．3D．47．如图，直线和交于点，是的平分线，，则的度数是A．B．C．D．8．下列分解因式正确的是（）A．2x2-xy=2x(x-y)B．-xy2+2xy-y=-y(xy-2x)C．2x2-8x+8=2(x-2)2D．x2-x-3=x(x-1)-39．下列运算中，正确的是（）B．(－m3n)3＝－m6n3A．4m－m＝3D．(m－3)(m＋2)＝m2－m－6C．m6÷m3＝m210．下列各式能用平方差公式计算的是（）D．(y－1)(1－y)A．(－x－y)(x－y)B．(2x＋y)(2y－x)C．(x－2)(x＋1)11．将一副三角板按照如图所示的位置摆放在同一水平面上，两条斜边互相平行，两个直角顶点重合，则∠1的度数是（）A．30oB．45oC．75oD．105o12．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知a＋b＝4，则a2－b2＋8b＝___．14．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为________．15．一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．16．有一旅客携带了30千克行李从南京乘飞机到天津．按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5％购买行李票，现该旅客购买了120元行李票，则他的飞机票价格是元17．如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠1多9°，则∠AEF为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若点P（x，y）的坐标满足方程组（1）求点P的坐标（用含m，n的式子表示）；（2）若点P在第四象限，且符合要求的整数m只有两个，求n的取值范围；（3）若点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，求m，n的值（直接写出结果即可）．19．（5分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．20．（8分）某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中，A组的频数a=，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n=度；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？21．（10分）乘法公式的探究及应用.小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是_______(写成两数平方差的形式)；小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_______，长是______，面积是_________(写成多项式乘法的形式).小题3：比较图1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________(...
