2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于的分式方程有增根，则的值为（）A．B．C．D．2．下列调查，适合用普查方式的是（）A．了解义乌市居民年人均收入B．了解义乌市民对“低头族”的看法C．了解义乌市初中生体育中考的成绩D．了解某一天离开义乌市的人口流量3．如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．40°B．60°C．120°D．150°4．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣3＜b﹣3C．﹣a＜﹣bD．a＜b5．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为()A．cmB．4cmC．cmD．cm6．关于的不等式组恰好有四个整数解，那么的取值范围是（）A．B．C．D．7．某公园门票的收费标准如下：门票类别成人票儿童票团体票（限5张及以上）价格（元/人）1004060有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（）元.A．300B．260C．240D．2208．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2B．m2C．m2D．1009m29．根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2B．由ac2＞bc2得a＞bC．由-a＞2得a＜2D．由2x+1＞x得x＞110．下列说法正确的是A．无限小数是无理数B．的平方根是C．6是的算术平方根D．5的立方根是二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则数的平方根是__________．12．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置若，则的度数为______．13．△ABC的三边长分别为a，b，c，化简a+b﹣c﹣b﹣a﹣c+a﹣b﹣c=_____．14．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N，则△BCM的周长为_________.15．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为_______°.16．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.（1）求，两种笔记本的单价.（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）18．（8分）探究：如图①，在中，点，，分别是边，，上，且，∥，若，求的度数.请把下面的解答过程补充完整.（请在空上填写推理依据或数学式子）解： ∴∥（_____________________________）∴____________（_______________________） ∥∴_________（_____________________）∴ ∴_____________应用：如图②，在中，点，，分别是边，，的延长线上，且，∥，若，则的大小为_____________（用含的代数式表示）.19．（8分）解方程组：（1）（2）20．（8分）如图，已知，且，试说明的理由.21．（8分）（1）计算：++-（π﹣3.14）1．（2）计算：-（3）化简：22．（10分）某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇．若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？在的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超...
