2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）B．②与③C．③与④D．①与④A．①与②2．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．B．C．D．3．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．在，，，，，，，这五个数中，无理数的个数是（）A．B．C．D．6．下列各式分解因式正确的是A．B．C．D．7．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（）A．B．C．D．8．下列四个数中，与的值最接近的是（）A．3B．4C．2.5D．2.39．表示的是（）A．3个相加B．2个相加C．3个相乘D．5个7相乘10．下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第_________象限．12．三角形是由三角形平移得到的，点的对应点为，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为__________.13．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为___________．14．下列各式中：①（﹣a2）3；②（﹣a3）2；③（﹣a）5（﹣a）；④（﹣a2）（﹣a）1．其中计算结果等于﹣a6的是_____．（只填写序号）15．关于、的方程组的解满足,则的取值范围是__________.16．当x_________时，分式有意义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）如图1，AM∥CN，求证：①∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°；②∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝540°；（2）如图2，若平行线AM与CN间有n个点，根据（1）中的结论写出你的猜想并证明．18．（8分）如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，1），与y轴正半轴交于点B（1，b），且+b﹣4=1．（1）求△AOB的面积；（2）如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P点横坐标xP的取值范围；（3）如图3，点C在第三象限的直线AB上，连接OC，OE⊥OC于O，连接CE交y轴于点D，连接AD交OE的延长线于F，则∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论．19．（8分）在等式中，当和时，的值相等。（1）直接写出与的数量关系；（2）当时，；当时，，求的值.20．（8分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个，共花费4600元，已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共42个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的80%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于20个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？21．（8分）某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元.（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具...
