2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，，则a+b的值是（）A．12B．12或4C．12或±4D．-12或42．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，则a的取值范围()A．B．C．D．3．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是()A．3500B．20C．30D．6004．如图，∠ABC=∠BAD，只添加一个条件，使△AED≌△BEC．下列条件中①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正确的是（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④B．5．下列变形正确的是（）D．A．C．6．下列说法中，正确的是A．是分数B．0是正整数C．是有理数D．是无理数7．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是()A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走.下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需.设从甲地到乙地的上坡路程长，平路路程长为，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为1．111137毫克，已知1克＝1111毫克，那么1．111111137毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×11﹣5克B．3.7×11﹣6克C．37×11﹣7克D．3.7×11﹣8克10．如图，画一边上的高，下列画法正确的是（）．A．B．C．D．11．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜112．如图，窗户打开后，用窗钩可将其固定，其所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用不等式表示：减去1的差不小于的一半______.14．已知是二元一次方程4x+ay=5的一组解，则a的值为____.15．已知关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是______．16．若，则a3=______．17．已知可分解因式为，其中、均为整数，则_____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB在y轴正半轴上，顶点A的坐标为（0，2），设顶点C的坐标为（a，b）．（1）顶点B的坐标为，顶点D的坐标为（用a或b表示）；（2）如果将一个点的横坐标作为x的值，纵坐标作为y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就说这个点的坐标是方程2x+3y＝12的解．已知顶点B和D的坐标都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；（3）在（2）的条件下，平移长方形ABCD，使点B移动到点D，得到新的长方形EDFG，①这次平移可以看成是先将长方形ABCD向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度的两次平移；②若点P（m，n）是对角线BD上的一点，且点P的坐标是方程2x+3y＝12的解，试说明平移后点P的对应点P′的坐标也是方程2x+3y＝12的解．19．（5分）在等腰中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作等腰，使，，连结．（1）如图1，当点在线段上时，如果，则_______°．（2）设．①如图2，当点在线段上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点在直线上移动时，之间有怎样的数量关系？请你直接写出你的结论．20．（8分）阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.（I）问题引入：如图①，在中，点是和平分线的交点，若，则度；若，则（用含的代数式表示）；（II）类比探究：如图②，在中，，，.试探究：与的数量关系（用含的代数式表示），并说明理由.（III）知识拓展：如图③，、分别是的外角，的等分线，它们的交于点，，，，求的度数（用含、的代数式表示）.21．（10分）小红星期天从家里出发骑自行车去舅舅家，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅...
