2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若a＜b，下列不等式中错误的是()A．a+z＜b+zB．a﹣c＞b﹣cC．2a＜2bD．﹣4a＞﹣4b2．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（）A．B．C．D．3．如图，能判断AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠4B．∠3=∠2C．∠3=∠1D．∠3=∠44．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是（）A．B．C．D．5．下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（）A．(x＋5y)(x－5y)B．(－x＋y)(y－x)C．(x＋3y)(2x－3y)D．(3x－2y)(2y－3x)6．如图，在大长方形中，放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位：）为（）A．B．C．D．7．数据0.000063用科学记数法表示应为()C．6.3×10－4A．6.3×10－5B．0.63×10－4D．63×10－5B．2a2+a2＝3a48．下列运算正确的是()D．(ab2)3＝a3b6A．a2•a3＝a6C．a6÷a3＝a29．若的小数部分是a，的小数部分是b，则a+b的值为（）A．0B．1C．-1D．210．已知2x+3y=6，用x的代数式表示y得()A．y=2-xB．y=2-2xC．x=3-3yD．x=3-y二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知线段AB的长为4，且A点坐标为（﹣1，3），若AB∥x轴，则B点的坐标为_____．12．如图，在中，，，，为的中线，则的面积为________．13．计算：=____________.14．一个二元一次方程的一个解是，则这个方程可以是_____________。（只要求写出一个）15．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积等于36，则△BEF的面积为______．16．请你列不等式：“x的3倍与4的差不小于6”为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1．6千米，超过1．6千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了2．6千米，付车费3．6元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4．6千米，付车费12．6元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1．6千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了6．6千米，应付车费多少元？18．（8分）解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆从原点出发沿x轴正方向滚动一周，圆上一点由原点O到达点O′，圆心也从点A到达点A′．（1）点O′的坐标为，点A′的坐标为；（2）若点P是圆在滚动过程中圆心经过的某一位置，求以点P，点O，点O′为顶点的三角形的面积．20．（8分）如图，已知，，点是线段上一点（不与端点重合），、分别平分和交于点、.（1）请说明：；（2）当点在上移动时，请写出和之间满足的数量关系为______；（3）若，则当点移动到使得时，请直接写出______（用含的代数式表示）.21．（8分）计算：(1)；(2).22．（10分）已知：直线AB∥CD，点E.F分别是AB、CD上的点。(1)如图1，当点P在AB、CD内部时，试说明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；(2)如图2，当点P在AB上方时，∠EPF、∠AEP、∠CFP之间有怎样的数量关系?并说明理由。23．（10分）如图①，已知直线l1、l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有动点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．（1）如果点P在C、D之间运动时，且满足∠1+∠3＝∠2，请写出l1与l2之间的位置关系；（2）如图②如果l1∥l2，点P在直线l1的上方运动时，试猜想∠1+∠2与∠3之间关系并给予证明；（3）如果l1∥l2，点P在直线l2的下方运动时，请直接写出∠PAC、∠PBD、∠APB之间的关系．24．（12分）如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是...
