2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．用科学记数法表示数0.000301正确的是（）A．B．C．D．2．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．互为余角B．互为补角C．互为对顶角D．互为邻补角3．下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．4．4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A．B．C．D．5．若方程组的解，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，求a的取值范围.（）A．2＜a＜3B．2＜a≤3C．2≤a≤3D．2≤a＜37．如图，a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为()A．34°B．54°C．56°D．66°8．已知△ABC两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（）A．5B．5或10C．10或15D．159．下列说法正确的是（）A．因为所以9的平方根为B．的算术平方根是2C．D．的平方根是10．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．方程组的解满足，，的取值范围是：__________.12．已知实数x，y满足，则的值是____．13．如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为____14．如图，把绕点顺时针旋转度，得到交于点，若，，则________________．15．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED的度数是______．16．关于、的方程组中，.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点为三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为．（1）直接写出点，，的坐标；（2）在图中画出平移后的三角形；（3）连接、，，求三角形的面积。18．（8分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标：A′（________），B′（________）（3）已知点P（﹣3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m＝________，n＝________．19．（8分）为了促进学生多样化发展，某中学每周五组织学生开展社团活动，分别设置了体育、舞蹈、文学、音乐社团（要求人人参加社团，并且每人只能参加一项），为了解学生喜欢哪种社团活动，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，根据收集到的数据，绘制成了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了______名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中音乐社团所在扇形的圆心角的度数为______；（4）若该校共有学生1600人，估计该校喜爱体育社团的学生人数．20．（8分）如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．21．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）若把△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（用含m的式子表示）（2）如果在第二象限内有一点P（m，3），四边形ACOP的面积为（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ACOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．（10分）（1）求x的值：4x2-9=0；（2）计算：-+．23．（10分）如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.24．（12分）因式分解：(1)2x2...
