2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列分式运算结果正确的是（）A．B．C．D．2．下列能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．3．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（）A．40°B．41°C．42°D．43°D．84．已知a+b=2，ab=1，则a2+b2的值是()A．2B．4C．65．下列判断正确的是（）A．0.25的平方根是0.5B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正数才有平方根D．a2的平方根为±a6．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A．B．C．D．7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为()A．60°B．45°C．50°D．30°8．若方程组，的解满足x-y=-2,则a的值为()A．-1B．1C．-2D．不能确定9．计算（a﹣b）2的结果是（）A．a2﹣b2B．a2﹣2ab+b2C．a2+2ab﹣b2D．a2+2ab+b210．不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，一副三角尺△ABC与△ADE的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF∥AC，则∠DFG的度数为_____________.12．已知等腰三角形一个角是，则它的底角等于________________．13．若，，则_____．14．如图，点，的坐标分别为，，将三角形沿轴向右平移，得到三角形，已知，则点C的坐标为__________．15．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星绕中心至少旋转__________度能和自身重合．16．若、满足，则的平方根是__________．，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷18．（8分）如图，已知.（1）试说明：；（2）若，且，求的度数.19．（8分）规定两数，b之间的一种新运算※，如果，那么.例如：因为，所以，因为，所以.（1）根据上述规定，填空；_________；__________.（2）在运算时，按以上规定：设，，请你说明下面这个等式成立：.20．（8分）因式分解：，，可得__________.（1）x2-9y2；（2）a2b+2ab+b．21．（8分）（1）①如图1，已知②如图2，在①的条件下，如果平分，则__________.③如图3，在①、②的条件下，如果，则__________.（2）尝试解决下面问题：已知如图4，，，是的平分线，，求的度数.22．（10分）用加减消元法解方程组：23．（10分）(1)分解因式：；(2)解方程组：.24．（12分）（1）计算：（2）解方程组：（3）解不等式组，并求它的所有整数解。参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝﹣，不符合题意；B、原式不能约分，不符合题意；C、原式＝，不符合题意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y﹣x，符合题意，故选：D．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、B【解析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A.(−x+y)(x−y)=−(x−y)(x−y)=−(x−y)，故本选项错误；B.(x−1)(−1−x)=−(x−1)(x+1)=−(x−1)，正确；C.(2x+y)(2y−x)=−(2x+y)(x−2y)，故本选项错误；D.(x−2)(x+1)=x−x−2，故本选项错误.故选B.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算法则.3、A【解析】连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出2∠DAO+2∠FBO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解决问题．【详解】如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°， DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，...
