2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE＝2，则AF的长为（）A．3B．C．D．2．如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝A．112.5°B．105°C．90°D．82.5°3．已知，则的值是：（）A．-8B．2C．4D．64．已知方程5m﹣2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）A．B．C．D．5．如图,下列各组角中,是对顶角的一组是()A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠56．已知点，当两点间的距离最短时，的值为（）A．B．C．D．7．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个8．当时，，则a的取值范围是（）A．B．C．D．且9．如果点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是()A．(4,0)B．(0,4)C．(－4,0)D．(0，－4)10．下列各数：，，3.141414…，，0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)，，－5，，是无理数的有（）个A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，，则_____．12．能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是_____．13．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费0.8元/公里单价1.8元/公里0.3元/分钟注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差_____分钟．14．若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为_____．15．如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=82°.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转_______时，OC//AD．16．如图，将长方形沿折叠，使得点恰好在边上的点处，若，则______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润＝售价－进价)．这两种服装的进价，标价如表所示．(1)求这两种服装各购进的件数；(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？18．（8分）先化简，再求值：[（x﹣y）1+（x+y）（x﹣y）]÷1x，其中x＝﹣1，y＝1．19．（8分）如图，是等边三角形，点，分别在、边上，且．（1）求证：．（2）求的度数．20．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．21．（8分）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.22．（10分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中a=，b，c满足关系式，P是第二象限内一点，连接PO，且P、A、C三点在一条直线上.（1）求A、B、C三点的坐标;（2）若规定：在三角形中，若两条边相等，则这两条边与第三边的夹角相等。如在△DEF中，DE=DF，则∠E＝∠F.在本图中若PA=PO,AB=AC,CB⊥OB，垂足为B．求证：AB∥PO.（3）如果在第二象限内有一点P(-2，)，求四边形POBC的面积.24．（12分）把一部分书分给几名同学，如果每人分3本，则余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】作DH⊥BC于H...
