2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程的自然数解的有（）A．4个B．5个C．6个D．7个2．《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”若设人数为，车数为，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．3．如图，在方格中作以为一边的，要求点也在格点上，这样的能做出（）A．个B．个C．个D．个4．已知，则代数式的值为（）A．2B．15．若点在第四象限，且C．0D．-1A．，，则点的坐标是（）B．C．D．6．现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，已知图中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（）A．B．C．D．7．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角是，则第二次的拐角是A．B．C．D．8．下列调查适合作抽样调查的是()B．对某社区的卫生死角进行调查A．审核书稿中的错别字D．对中学生目前的睡眠情况进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查9．下列不等式变形正确的是（）A．由得B．由得C．由得D．由a>b得a-2<b-210．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A．2倍B．0.5倍C．5倍D．0.2倍二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；今有上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗，问上、中、下禾实一秉各几何？”译文：“今有上禾3束，中禾2束，下禾1束，得实39斗；上禾2束，中禾3束，下禾1束，得实34斗；上禾1束，中禾2束，下禾3束，得实26斗，问上、中、下每一束得实各是多少斗？”设上禾、中禾、下禾每一束得实各为、、斗，可列方程为__________________________；12．已知关于的方程组的解是，则的值为_______.13．已知s2+t2＝15，st＝3，则s﹣t＝_____．14．已知和都是方程ax-by=1的解，则a+b=_____．15．对于有理数x，y定义新运算：xy=ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知12=﹣9，（﹣3）3=﹣2，则2a﹣b=_____．16．若点在轴上，则点的坐标是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：在中，，点在上，连接，.（1）如图1，求证：；（2）如图2，点为的中点，过点作的垂线分别交的延长线，的延长线，于点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，过点分别作于点于点，若，，求的面积.18．（8分）若n边形的内角和等于它外角和的3倍，求边数n.19．（8分）如图，的顶点都在每个边长为l个单位长度的方格纸的格点上，将向右平移1格，再向上平移3格，得到.（1）请在图中画出；（1）的面积为________；（3）若AC的长约为1．8，试求AC边上的高为多少（结果保留分数）?20．（8分）如图是乐乐设计的智力拼图玩具的一部分，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮助解决：已知：如图，，，求的度数；请填空．（1）若解:（1）过点作直线（如图所示）．因为（已知），所以（平行于同一条直线的两条直线平行）．因为，（），又因为=60°（等量代换），所以°（等式性质）（2）直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系．．21．（8分）已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．22．（10分）如图1，，点是直线、之间的一点，连接、.（1）探究猜想：①若，则.②若，则.③猜想图1中、、的关系，并证明你的结论.这个封闭...
