2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）A．134石B．169石C．338石D．1365石2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率B．调查沧州市民对武术的喜爱C．调查河北省七年级学生的身高D．调查我国探月工程“嫦娥四号”的零部件质量3．下列实数中的无理数是（）A．B．C．D．4．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A．2种B．3种C．4种D．5种5．已知am＞bm，m<0；则下面结论中不正确的是（）A．a＜bB．a＞bC．D．<6．如图所示，下列条件中：①∠A+∠ACD=180º；②；③；④∠A=∠DCE；能判断AB∥CD的条件个数是()A．1B．2C．3D．47．已知，则下列变形正确的是（）A．B．C．D．8．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A．（－2a，2b）B．（－2a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）9．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°10．若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为A．-4B．16C．4或16D．-4或-16二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个正数a的平方根是2x﹣1和5﹣x，则a=_____．12．某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克．13．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是________________________14．若x﹣2y+1+2x﹣y﹣5＝0，则x+y＝_____．15．如图，小明从点出发，沿直线前进了米后向左转，再沿直线前进米，又向左转，...照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了_______米．16．如图，已知，，，则__________度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知.(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出;(2)将先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到，请画出(3)求的面积;(4)设点在坐标轴上，且与的面积相等，请直接写出点的坐标18．（8分）因式分解：a2(x−y)+b2(y−x)为边长为6的正方形，点为的中点，19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形.动点在线段和上运动，另一动点在线段上运动.用学过的知识解决下列问题：（1）①填空：点的坐标____________________；②求三角形的面积；（2）求点在运动过程中，与的数量关系；（3）两个动点在运动过程中，是否存在使线段的长等于2的时刻，如果存在，求出此时点坐标；如果不存在，请你说明理由.20．（8分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.21．（8分）计算：22．（10分）某次“人与自然”的知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少要答对几道题，得分才不少于80分？23．（10分）探索题：(x－1)(（x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1,（x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1,（x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1.（1）观察以上各式并猜想：①(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________________________；②(x－1)(xn＋xn－1＋xn－2＋…＋x3＋x2＋x＋1)＝_____________...
