2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A．B．C．D．2．如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1B．m＞2C．2＞m＞1D．m＜23．把下列各式分解因式结果为（x-2y）（x+2y）的多项式是（）A．-4B．+4C．-+4D．--44．如图，在中，边上的高是（）A．B．C．D．5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是A．B．C．a2-4ab+4b2=（a-2b）2D．ax+ay+a=a（x+y）6．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞a7．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．D．8．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有()A．44个B．45个C．104个D．105个9．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．510．在，，0，3.14，，0.33333，，中，无理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个的平分线交于点，则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，，，的平分线与的度数是________．12．为了解全校学生对新闻，体育．动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，机调查了100名学生，结果如扇形图所示，依据图中信息，回答下列问题：（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有_____（名）；（2）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为_____（度）．13．已知OA⊥OB，∠AOC∶∠AOB＝2∶3，则∠BOC的度数为____________________°．14．五边形的外角和是_____度．15．观察下列各式数：0，3，8，15，24，.试按此规律写出第个数是________.16．如图，已知直线，点在直线上，点在直线上，且，如果的面积为3，那么的面积等于_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程组(1)(2)18．（8分）分解因式（1）（2）19．（8分）在△ABC中，∠B＝60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线：①求∠AFD的度数；②若AD＝3，CE＝2，求AC的长；（2）如图2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求证：AD＝CE．20．（8分）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式），宽是，面积是（写成多项式（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是乘法的形式）．（用式子表达）（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.1．21．（8分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，在其中有这样的记“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个慢头，正好分完，如果大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，问大小和尚各有几人？22．（10分）某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）（1）求该班乘车上学的人数；（2）将条形统计图补充完整．23．（10分）先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式为；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或.（1）已知点A（2，4），B（-2，1），则AB=__________；（2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为-2，则CD=__________；（3）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，判断...
