2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市顺迈七下数学期末预测试题含解析.doc

2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”．例如：，则是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（）个A．1B．2C．3D．4C．(2a3)24a6D．(x2yz)3x6y3z32．下列计算正确的是（）A．(ab3)2ab6B．(3xy)26x2y23．若，则下列结论正确的是（）.A．a-5<b-5B．3a>3bC．2+a<2+bD．4．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上5．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．《九章算术》中有个方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀重两，每只燕重两，依题意列方程组A．B．C．D．7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．8．已知，如图a∥b，∠1=55°，则∠2的度数等于（）A．115°B．120°C．125°D．135°9．观察式子：、、、、、、…，请你判断的结果的个位数是（）A．B．C．D．10．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（）A．抽取的100台电视机B．100C．抽取的100台电视机的使用寿命D．这批电视机的使用寿命11．正多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（）A．5条B．4条C．3条D．2条12．下列各数是无理数的是A．0B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=____14．若三角形三条边长分别是1.2厘米，6.9厘米，厘米（其中为整数），则所有可能的取值为______厘米.15．用“>”、“<”或“=”填空：________2.16．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为______．17．已知点A(-5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，△ABC的面积为12，则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）因式分解（1）3y(a﹣b)﹣6x(b﹣a)．（2）9x2﹣12x+1．19．（5分）完成下面的证明．如图，已知AB∥CD，∠B=∠C，求证：∠1=∠1．证明： AB∥CD（已知）∴∠B=（）． ∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代换）∴EC∥（）∴∠1=（两直线平行，同位角相等） ∠1=（）∴∠1=∠1（等量代换）．20．（8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．21．（10分）解不等式组，并把其解集表示在数轴上.22．（10分）计算：−2−-(−1)．23．（12分）如图,四边形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分別交CD、AB上点E、F.(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;(2)如图，若∠A与∠C互朴，试探究∠ADF与∠ABE之同的数量夫系，并说明理由;(3)如图,在(2)的条件下，当DA⊥AB时，试探究BE与DF的位置关系，并说明理由.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据题意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合数，则n是“好数”，据此判断即可．【详解】根据分析， 8＝2＋2＋2×2，∴8是好数； 9＝1＋4＋1×4，∴9是好数； 10＋1＝1，1是一个质数，∴10不是好数； 1＝2＋3＋2×3，∴1是好数．综上，可...