2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知,则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2．若在去分母解分式方程时产生增根，则k＝（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．13．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）A．∠D+∠BB．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠BD．180°+∠B﹣∠D4．若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣3＞b+3C．﹣4a＜﹣4bD．5．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120B．60C．12D．66．如图，下列条件：①；②；③；④；其中能判断直线的有（）A．个B．个C．个D．个7．如图，已知，的度数是，，则A．B．C．D．8．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）．A．0根B．1根C．2根D．3根9．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为()A．6B．8C．12D．1410．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为()A．70ºB．50ºC．40ºD．30º11．关于x的二次三项式能用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A．-6B．6C．12D．±1212．等于（）A．1B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是_____场．14．如图所示，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的面积是_____．15．若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．16．若+（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是_____．17．如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．（1）如图1，求∠EFB的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为；②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．19．（5分）《九章算术》里有一道著名算题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二乘、问上、下禾实一乘各几何？”大意是：3捆上等谷子结出的粮食，再加．上六斗，相当于10捆下等谷子结出的粮食．5捆下等谷子结出的粮食，再加上一斗，相当于2捆上等谷子结出的粮食．问：上等谷子和下等谷子每捆能结出多少斗粮食？请解答上述问题．20．（8分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题，，，（1）观察以上规律，请写出第个等式：为正整数）．（2）利用上面的规律，计算：（3）请利用上面的规律，比较与的大小．的角平分线，是的高，交21．（10分）已知：如图，在中，，是于点.求证：.22．（10分）沙坪坝区2017年已经成功创建国家卫生城区，现在正全力争创全国文明城区（简称“创文”），某街道积极响应“创文”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.（1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？（2）经过一...
