2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.但它们的顺序乱了，正确的顺序是（）A．④①③②B．③④①②C．④③①②D．②④③①2．的立方根是（）A．－B．－C．D．3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．B．C．D．4．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．线段有两个端点5．直线AB，CD相交于点O，则对顶角共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对6．用代入法解方程组，以下各式正确的是（）A．B．C．D．7．已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米D．2厘米8．在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取1球，①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据你的判断，这些事件按发生的可能性从小到大的排列顺序是()A．①②③B．①③②C．②①③D．③①②9．下列运算结果为的是A．B．C．D．10．4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知方程组，则=______________.12．若为正整数，且，则____________________________________。13．如图，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°.其中能得到AB∥CD的是______(填写编号).14．因式分解：x2﹣1＝_____．15．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为__________；16．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知2a+b与互为相反数，（1）求a、b的值；（2）解关于x的方程：ax2+4b﹣2＝1．18．（8分）如图，已知直线，直线和直线交于点，点在上，点在上，点在直线的同侧，直线上有一动点，连接。（1）当点在线段上运动时，如图①，易证：（不需要证明）；（2）当点在线段的延长线上时，如图②；当点在线段的延长线上时，如图③，则之间又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，并对图②给予证明。19．（8分）如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，.（1）求证：；（2），，求∠DEC的度数.20．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF,射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度数.21．（8分）某公交车每天的支出费用为600元每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润=票款收入-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变):根据表格中的数据,回答下列问题:x(人)……200250300350400……y(元)……-200-1000100200……（1）在这个变化关系中，自变量是什么?因变量是什么?（2）若要不亏本,该公交车每天乘客人数至少达到多少?（3）请你判断一天乘客人数为500人时利润是多少?（4）试写出该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式.22．（10分）学校开展“书香校园，诵读...
