2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．点是直线外一点，、、为直线上的三点，，，，则点到直线的距离（）A．小于B．等于C．不大于D．等于2．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形，则原多边形的边数为A．13B．14C．15D．163．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，则△ODE的周长是（）A．16B．10C．8D．以上都不对4．关于的不等式组无解，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）B．a2+a3＝2a5A．（﹣5）0＝0D．（﹣2x﹣1）（2x﹣1）＝4x2﹣1C．3a2•a﹣1＝3a6．如图，若△DEF是由平移后得到的，已知点之间的距离为1，则()A．1B．2C．3D．不确定7．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）A．三边中垂线的交点B．三边中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点8．关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）A．B．C．D．9．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．010．下列四个图形中，关于位置关系表述错误的是（）.A．①互为对顶角B．②互为邻补角C．③互为内错角D．④互为同位角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是方程组的解，则a+b的值为__________．12．命题“正数的平方根的和为零”，写成“如果……，那么……”是____．13．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，EC，DB中，相互平行的线段有______组.14．分解因式：4x3﹣xy2=______．15．如图，在中，，和的平分线相交于点，则=________.16．关于的不等式的解集是写出一组满足条件的的值______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，∠AOC与∠BOD互补，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度数；（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AON的度数不变；②∠MON的度数不变．其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值．（3）如图3，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？，若不变，求出其度数；若变化，说明理由．18．（8分）探究题：已知：如图,,.求证：.老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变形，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是.（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线，然后在平行线间画了一点，连接后，用鼠标拖动点，分别得到了图，小颖发现图正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图和图中的与之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：（ⅰ）猜想图中与之间的数量关系并加以证明；（ⅱ）补全图，直接写出与之间的数量关系：.19．（8分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计成绩均为整数，满分100分，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：组别分数段分频数人数频率122a3465合计bc12640表中______，______，______；请补全频数分布直方图；该公司共...
