2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若不等式组的解集为x＜2m－2,则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＞2D．m＜22．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（）A．（2，1）B．（2，3）C．（2，2）D．（1，2）3．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为()A．6B．8C．12D．14D．﹣54．已知，且，，则（）D．－m＜－nA．1B．﹣1C．55．若m＜n，则下列不等式中一定成立的是（）A．＜B．m2＜n2C．m－2＜n－26．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（）A．18B．10C．5D．17．如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠BCF的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°8．已知是方程的解，则a与c的关系是（）A．B．C．D．9．若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）A．a=B．a=﹣2C．a≥﹣2D．a≤﹣110．如图平分，在上，平分且，则下面四个结论：①；②；③；④，其中成立的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．写出一个解为的二元一次方程组________.12．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.13．如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，连结CF．若AE=10cm，DB=3cm．则线段CF的长度为____cm．14．关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围为__________．15．在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为__________．16．若不等式x<a只有3个正整数解，则a的取值范围是________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这样大的时候，我已经40岁了，问老师和学生现在各几岁？18．（8分）先化简，再从-2，0，1，2，3中选择一个合理的数作为代入求值.19．（8分）因式分解：．20．（8分）先化简,再求值:,其中.21．（8分）解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）1-≤+x（2）22．（10分）如图，先将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形.(1)画出经过两次平移后的图形，并写出，，的坐标；(2)已知三角形内部一点的坐标为，若点随三角形一起平移，平移后点的对应点的坐标为，请求出，的值；(3)求三角形的面积.23．（10分）如图，，，，求的度数.请将解题过程填写完整.解：（已知）__________（）又（已知）（）________________（））_______________（（已知）.24．（12分）方程组与有相同的解，求a，b及方程组的解．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集的求法；当；当；当；当解集不存在；分别对应下图中的图1、2、3、4；此题中原不等式组可以化为：，且解集是，所以由图2可知，，所以选A；2、D【解析】根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B′的坐标即可．【详解】 A（1，0）的对应点A′的坐标为（2，﹣1），∴平移规律为横坐标加1，纵坐标减1， 点B（0，3）的对应点为B′，∴B′的坐标为（1，2）．故选D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．3、C【解析】利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不变性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解决问题．【详解】在Rt△ABC中， AC=6，BC=8，∠C=90°，...
