2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A．B．C．D．2．北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为()A．6.3×10﹣4B．0.63×10﹣4C．6.3×10﹣5D．63×10﹣53．如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）A．B．C．D．4．已知，，则的值是（）A．196B．36C．202D．2085．设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（）A．B．C．D．6．要使式子有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（）A．8B．10C．12D．168．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为()A．60°B．75°C．85°D．95°9．在下列各数：（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）B．3C．4D．5A．2向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是（）10．将点A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，中，，沿边折叠，使点恰好落在边上点处，若；则_____°．12．为调查某市民的环保意识，应该采取的调查方式是__________。(①全面调查;②抽样调查，填序号①或②)13．因式分解__________．14．计算:_____.15．如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+b）的长方形，那么需要B类长方形卡片_____张．16．我们规定:满足(1)各边互不相等且均为整数;(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为“比高三角形”,其中k叫做“比高系数”.那么周长为13的三角形的“比高系数”k=____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．18．（8分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．19．（8分）在直角坐标平面内，已知点，点关于原点对称点为点，（1）写出点的坐标；（2）求的面积.20．（8分）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？21．（8分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线AE是经过点A的任一直线，且与直线BC交于点P(异于点B、C)，BD⊥AE，垂足为D，CE⊥AE，垂足为E．试问：(1)AD与CE的大小关系如何？请说明理由．(2)写出线段DE、BD、CE的数量关系．（直接写出结果，不需要写过程．）22．（10分）数学课上，老师出了一道题，如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°（1）求∠DAE的度数；（2）小红解完第（1）小题说，我只要知道∠B﹣∠C＝40°，即使不知道∠B、∠C的具体度数，也能推出∠DAE的度数小红的说法，对不对？如果你认为对，请推导出∠DAE的度数：如果你认为不对，请说明理由．23．（10分）（1）已知...
