2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用600元和900元两次购进该小说第二次数量比第一次多50套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，由题意列方程正确的是（）A．B．C．D．2．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()A．10°B．15°C．18°D．30°3．一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为()A．4a-3bB．8a-6bC．4a-3b+1D．8a-6b+24．如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判断不正确的是（）A．B．C．D．5．若,则的值是().D．1A．-5B．-2C．-16．计算：(－2a2)3÷(2a2)，结果是（）A．4a4B．－3a4C．3a7D．－4a47．如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＜﹣1C．m＞1D．m＞﹣18．如图已知直线，，，则的度数为（）A．B．C．D．9．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是()A．2B．9C．10D．1110．在平面直角坐标系中，点(5，﹣3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．不等式的正整数解是________________.12．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，点A4n的坐标（n是正整数）是：A4n（________，______）.13．等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹角为40°，则该等腰三角形底角为________________14．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为_组.15．若（x＋k）（x－4）的展开式中不含有x的一次项，则k的值为_________．16．计算：﹣3x•2xy＝．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知点为的边的中点，，垂足分别为，且.求证：平分18．（8分）对某批乒乓球质量进行随机调查，结果如下表；随机抽取的乒乓球数1020501002005001000优等品数7164381164410820优等频率0.70.80.860.810.820.82（1）填表格中的空为_______．（2）根据上表估计，在这批乒乓球中任取一个球，它为优等品的概率大约是________．（保留两位小数点）（3）学校需要500个乒乓球的优等品，那么可以推测出最有可能进这批货的乒乓球个数是多少合适？（结果保留整数）19．（8分）探究：如图①，在中，点，，分别是边，，上，且，∥，若，求的度数.请把下面的解答过程补充完整.（请在空上填写推理依据或数学式子）解： ∴∥（_____________________________）∴____________（_______________________） ∥∴_________（_____________________）∴ ∴_____________应用：如图②，在中，点，，分别是边，，的延长线上，且，∥，若，则的大小为_____________（用含的代数式表示）.中，是边上的中线，20．（8分）如图所示，在(1)画出与关于点成中心对称的三角形.(2)找出与相等的线段.(3)探索：中，与中线之间的关系，并说明理由.21．（8分）（1）解方程组（2）解不等式组22．（10分）某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？23．（10分）（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.（2）先因式分解，再计算求值：，其中，.24．（12分）近年来，随着电子商务的快速发展，电商包裹件总量占当年快递件总量的比例逐年增长.根据某快递公司某网点的数据统计，得到如下统计表：快递件总量与电商包裹件总量数据统计表年份20142015201620172018快递...
