2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)B．若a＞b，则ac＞bc1．下列命题正确的是（）D．若ac2＞bc2，则a＞bA．若a＞b，b＜c，则a＞cC．若a＞b，则ac2＞bc22．不等式组的整数解的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个3．不等式的解集是（）A．B．C．D．4．如图，要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）A．1根B．2根C．3根D．4根5．下列分解因式正确的是（）A．a﹣16a3=（1+4a）（a﹣4a2）B．4x﹣8y+4=4（x﹣2y）D．C．x2﹣5x+6=（x+3）（x+2）6．下图能说明∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．7．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A．B．C．D．8．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞9．△ABC的两边是方程组的解，第三边长为奇数，符合条件的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O．若AB＝AC，∠A＝40°，则∠BOE的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．40°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为．12．请规范书写勾股定理内容：直角三角形____________________________．13．若实数满足，则的值为________．14．如果不等式3x－m≤0有3个正整数解，则m的取值范围是______．15．写出一个解为的二元一次方程为__________．16．如图，△ACE≌△DBF，如果EF，AD10，BC2，那么线段AB的长是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：，，求的值.18．（8分）解下列不等式或不等式组．（1）（2）19．（8分）如图，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）试说明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，连接CE，①说明EC平分∠ACB；②判断DC与EB的位置关系，请说明理由．20．（8分）如图1,在四边形中，,.(1)求证：;(2)如图2,点在线段上，点在线段的延长线上，连接,,求证：是的平分．,线;的延长线上，的平分线交于点,若(3)如图3,在(2)的条件下，点在线段上，连求的度数.21．（8分）如图所示，在中，，，点在上，，点在接，，过点作交的延长线于点.若，与相等吗？请说明理由.22．（10分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为，频数分布直方图中a＝；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB在y轴正半轴上，顶点A的坐标为（0，2），设顶点C的坐标为（a，b）．（1）顶点B的坐标为，顶点D的坐标为（用a或b表示）；（2）如果将一个点的横坐标作为x的值，纵坐标作为y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就说这个点的坐标是方程2x+3y＝12的解．已知顶点B和D的坐标都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；（3）在（2）的条件下，平移长方形ABCD，使点B移动到点D，得到新的长方形EDFG，①这次平移可以看成是先将长方形ABCD向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度的两次平移；②若点P（m，n）是对角线BD上的一点，且点P的坐标是方程2x+3y＝12的解，试说明平移后点P的对应点P′的坐标也是方程2x+3y＝12的解．24．（12分）某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．类型A型B型价格进价（元/盏）4...
